Propedeutico Matemáticas

EL COLEGIO DE MÉXICO

CENTRO DE ESTUDIOS ECONÓMICOS

Maestría en Economía 2017-2019

Bimestre Propedéutico

MATEMÁTICAS

Profr. Oscar Fernández

El objetivo de este curso es proporcionar a los estudiantes los elementos básicos de Matemáticas requeridos para los cursos de la Maestría en Economía.

El temario es el siguiente:

1. ÁLGEBRA

Ÿ Sistemas numéricos. Números complejos.

Ÿ Teoría de polinomios. El Teorema Fundamental del Algebra. El método de Newton.

Ÿ Vectores en el espacio euclideano. Dependencia e independencia lineal. Rectas y planos. Producto escalar.

Ÿ Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales.

Textos sugeridos:

Spiegel, M. R., Algebra Superior, Serie Schaum, McGraw-Hill, 1970, Caps. 8 y 21.

Chiang, A. C. y Wainwright, K., Métodos Fundamentales de Economía Matemática, McGraw-Hill, 2006, Caps. 4 y 5.

Simon, C. P. y Blume, L., Mathematics for Economics, W. W. Norton & Company, 1994, Caps. A3, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.

Sydsaeter, K. y Hammond, H., Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall, 1995, Caps. 3, 12, 13 y 14.

Uspensky, J. V., Teoría de Ecuaciones, Ed. Limusa, 1987, Caps. 1, 2, 3, 6 y 8.

Grossman, S. I., Algebra Lineal, McGraw-Hill, 1992. Caps. 1, 2, 3 y 4.

Hadley, G., Algebra Lineal, Fondo Educativo Iberoamericano, 1969, Caps. 2, 3 y 5.

Weber, J. E., Matemáticas para Administración y Economía, Harla, 1984, Cap. 7.

Spiegel, M. R., Análisis Vectorial, Serie Schaum, McGraw-Hill, 1970, Cap. 1.

2. CALCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Ÿ Funciones de varias variables.

Ÿ Derivadas parciales. La diferencial.

Ÿ El gradiente y la derivada direccional.

Ÿ Derivadas de orden superior. Desarrollo de funciones en serie de Taylor.

Ÿ Derivadas de funciones de funciones.

Ÿ Derivadas de funciones implícitas.

Ÿ Máximos y mínimos sin y con restricciones. Multiplicadores de Lagrange.

Ÿ Máximos y mínimos con restricciones de desigualdad. Las condiciones de Kuhn-Tucker.

Textos sugeridos:

Chiang, op. cit., Caps. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Simon y Blume, op. cit., Caps. 2, 3, 4, 13, 14, 15, 17, 18, 19 y 30.

Sydsaeter y Hammond, op. cit., Caps. 15, 17 y 18.

Swokowski, E. W., Cálculo con Geometría Analítica, Wadsworth International / Iberoamérica, 1982, Caps. 14, 15 y 16.

Salas, L. S. y Hille, E., Calculus, Ed. Reverté, 1981, Caps. 12; 2, 3 y 14.

Weber, op. cit., Caps. 3 y 8.

Spiegel, Análisis Vectorial, Caps. 2 y 4.

Kaplan, W., Cálculo Avanzado, CECSA, 1990, Cap. 2.

Marsden, J. E. y Tromba, A. J., Cálculo Vectorial, Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, Caps. 1, 2, 3 y 4.

Walsh, G. R., Methods of Optimization, John Wiley & Sons, 1979, Caps. 1 y 2.

El curso se evaluará mediante dos exámenes parciales, uno a la mitad del curso y el otro al final. La calificación final será el promedio simple de las calificaciones de los dos exámenes parciales (50% cada uno).